화폐의 미래가치(FV : future value)란 현재가 아닌 미래 시점의 화폐가 치를 말한다. 즉 화폐의 현재가치(PV : present value)와 대응되는 개념으로서 현재의 화폐가치가 다수의 단위기간 동안 복리조건으로 성장하는 경우의 화폐가치, 즉 미래의 화폐가치를 말한다.
재무관리에서 화폐의 미래가치 계산방법이 중요한 이유는 무엇인가? 대부 분의 재무거래가 현 시점에서 이루어지고, 그 결과는 현재가 아닌 미래 시점에 나타나기 때문이다. 즉 많은 재무적 행동은 현재 시점에서 확실한 크기의 화폐를 투자(희생)하여 불확실(위험)한 미래의 수익(화폐)를 얻고자 하는 행동이다. 따라서 시간희생과 위험부담이 따르는 이러한 행동의 결과를 바르게 평가할 수 있는 방법, 즉 복리계산법을 토대로 하는 화폐의 미래가치 계산방 법은 중요한 도구(안경)인 것이다.
예를 들어 설명해 보자. 현재 100원을 투자하면 3년 후에 200원이 기대되는 투자가 있다고 하자. 이 경우 이러한 정보만으로는 이것이 좋은 투자인지 아닌지를 판단할 수 없다. 그러나 이 투자의 위험을 감안한 연 이자율이 20% 정도라는 것을 알고 있다면, 경제성 판단 문제는 간단해 진다. 이 때 경제적으로 좋은 투자인지 아닌지를 판단하는 방법은 두 가지가 있다.
하나는 주어진 조건에서 현재의 화폐가치 100원이 3년 후에 얼마가 되는 지를 계산 하고, 이것을 200원과 비교하여 200원보다 작다면 경제적으로 좋은 투자라 판단하는 방법이다. 다른 하나는 3년 후의 화폐가치인 200원의 현재 화폐가 치를 계산하고, 이것을 100원과 비교하여 100원보다 크면 경제적으로 좋은 투자라 판단하는 방법이다. 전자는 미래의 화폐가치 계산방법을 이용하는 방법이고, 후자는 현재의 화폐가치 계산방법을 이용하는 방법이다.
화폐의 미래가치(pn )를 계산하기 위해서는 현재가치(p0 ), 단위기간 이자율 ( i %), 단위기간 수( n )를 알고 있어야 한다. 그리고 시간과 위험 차원을 조정할 수 있는 계산도구인 복리계산 방법을 이용해야 한다. 또한 화폐의 시간가 치를 계산할 때, 화폐의 크기와 시점을 명확하게 하기 위하여 시점이 명시된 시간선(time line) 밑에 화폐크기를 표기한 현금흐름표를 사용하는 것이 좋다. 간단한 현금흐름표의 양식을 예시하면 다음과 같다.
시간선(time line) : 0 1 2 3 … n
현금흐름 : P0 P1 P2 P3 … Pn
여기서 0은 현재 시점(1기 초), 1은 1기 말 시점(2기 초 시점), 그리고 n은 n기 말 시점(n+1기 초 시점)을 표시하는 번호이고, 그 밑의 p0 와 pn 은 0 시점과 n 시점에서 주어지는 현금흐름의 크기를 말한다. 미래가치를 계산하는 일반식은 다음과 같다.
Pn = P0(1+i)n제곱
여기서 (1+i)n제곱은 화폐의 미래가치 계수(future value factor)이다. 화폐의 미래가치 계수는 현재 1원이 연 이자율 i % 의 복리조건으로 n년 동안 성장할 때, n년 말에 얼마가 되는지를 의미하는 수치이다. 이와 같은 화폐의 미래가치 계수는 i 또는 n이 0인 경우에만 1로 되고, 그 이외의 모든 경우에는 1보다 큰 값을 갖는다.
화폐의 미래가치 계수의 크기는 n이 커질 수록 가속적으로 커지는 특성을 갖고 있음을 알 수 있다. 이는 비록 낮은 이자율을 적용하더라도 기간이 길어지면 화폐의 미래가치 계수가 매우 큰 값으로 된다는 것을 의미한다. 즉 다수 기간을 복리 조건으로 하는 경우, 화폐의 미래가치는 엄청난 크기로 커질 수 있다는 것이다.
복리계산의 위력에 관한 예로서 자주 인용되는 이야기 중에 “맨하탄을 백인에게 팔아버린 인디언 이야기”가 있다. 이 이야기는 1959년 8월 31일 라이프 잡지에 실린 내용으로서 ‘1626년에 고작 24 달러 가치의 구슬을 받고 맨하탄을 백인에게 팔아버린 인디언은 매우 현명한 재무 전문가로 평가받을 만하다’ 것이다.
이에 관한 근거로서 이 잡지는 ‘만약 구슬을 팔아 24 달러를 연이자 6%의 반년복리 조건으로 1626년부터 1959년까지 334년 동안 은행에 예금해 두었다면, 이 돈은 1959년 말의 화폐가치로 무려 59억 달러의 크기로 커졌을 것이며, 이 정도의 화폐가치라면 그 당시와 같이 화려하게 개발된 맨하탄을 모조리 매입하고도 남을 것이기 때문’ 이라는 논리를 펴고 있다. 물론 이는 미국과 같이 물가가 상대적으로 안정된 사회에서만 가능한 이야기지만, 복리계산의 위력이 대단하다는 것을 말해주는 좋은 사례임에 틀림없다.
계산기가 발달되지 않은 시절에는 화폐의 미래가치 계산은 쉬운 일이 아니었기 때문에 화폐의 미래가치 계수표를 많이 이용하였다. 화폐의 미래 가치 계수표는 화폐의 미래가치 계수에 다양한 i 와 n 값을 대입하여 계산한 값을 일정한 형식에 기록한 표를 말한다. 그러나 오늘날에는 컴퓨터 등계산도구가 발전하여 아무리 복잡한 화폐의 미래가치 계산문제도 쉽게 계산할 수 있다.
